El objetivo principal del estudio es presentar la metodología que debe seguirse para construir un modelo de flujo y de dispersión de contaminantes en un medio poroso utilizando cierta información hidrológica e hidrogeológica disponible. Para ello se elaboró un ejemplo orientado a la evaluación del impacto que puede producir la infiltración de contaminantes desde un dique de cola en la calidad de las aguas subterráneas de un valle. Específicamente se analizó el impacto sobre un campo de pozos productores de agua potable ubicado a una determinada distancia aguas abajo de la descarga del contaminante.

Para cumplir con el objetivo señalado se aplicaron los modelos numéricos de flujo de agua subterránea MODFLOW desarrollado por el United Statates Geological Survey (USGS) y de transporte de contaminantes en medios porosos MT3D desarrollado por Chunmiao Zeng. Se utilizó como plataforma el programa VISUAL MODFLOW v.2.61 para aplicar estos modelos, correspondiente a una versión comercial ampliamente difundida, especialmente diseñada para trabajar en ambiente WINDOWS.

ANTECEDENTES GENERALES Y CONSTRUCCION DEL MODELO

En esta sección se describe la zona de estudio, poniendo énfasis en los aspectos relevantes para la construcción del modelo de flujo y de transporte. Por tratarse de un estudio de caso y para facilitar el desarrollo del ejercicio se han utilizado nombres de fantasía para describir adecuadamente el problema a estudiar.

La empresa minera La Fortuna S.A. explota varios yacimientos de cobre de la zona nor poniente del país. Las faenas desarrolladas generan cantidades importantes de relaves que son depositados en un dique ubicado en la ribera sur del valle El Vergel, 10 km aguas arriba de la localidad de Pueblo Lindo.

Pueblo Lindo se abastece de agua potable mediante una batería de pozos ubicados aproximadamente a 3,5 km aguas abajo del dique de cola. Desde el dique se producen filtraciones que escurren por las laderas de los cerros y se infiltran alcanzando la napa subterránea. Las autoridades de Pueblo Lindo, preocupadas por la posibilidad de que se contaminen los pozos que abastecen de agua potable, decidieron realizar un estudio destinado a evaluar el impacto sobre la calidad de las aguas subterráneas y especialmente sobre dicho campo de pozos. En la Figura 2.1 se presenta un esquema de la situación descrita.

Para la realización del estudio se cuenta con los antecedentes recopilados de un proyecto previo que se llevó a cabo para abastecer de agua potable a las localidades del valle. Dicho proyecto contempló la ejecución de sondajes de exploración, ensayos de laboratorio de muestras de suelo y un estudio hidrológico e hidrogeológico para evaluar los recursos hídricos disponibles, tanto subterráneos como superficiales. Además se realizó especialmente para este estudio un levantamiento topográfico de la zona, un estudio geofísico para determinar la profundidad de la roca o fondo del acuífero y una serie de análisis químicos de muestras del agua que se filtra desde el dique para determinar su calidad.

Antecedentes Hidrogeológicos Relevantes para la Construcción del Modelo

Los antecedentes disponibles permitieron caracterizar adecuadamente la zona de estudio y definir el funcionamiento general del sistema hídrico.

El valle en la zona de interés se encuentra bastante desarrollado, presentando una planicie con un ancho medio de 4 km. El río escurre en sentido este-oeste por el lado norte del valle, de modo que la planicie presenta un mayor desarrollo hacia la ribera sur. Las cumbres del lado norte y lado sur no superan los 600 m.s.n.m., mientras la cota media en el sector del valle es del orden de 454 m.s.n.m. En la Figura 2.2 se presenta el levantamiento topográfico realizado y en el anexo de este informe se incluye el archivo de cotas medidas en el levantamiento.

Geología

De acuerdo a la información disponible, la zona en estudio corresponde a una formación del período Cretácico Superior sobre cuyas rocas yacen sedimentos de origen fluvial del período Cuaternario. Para efectos del presente estudio interesa señalar que dicha formación corresponde a una unidad estratigráfica compuesta por rocas de origen volcánico, especialmente andesíticas. Esta formación rocosa corresponde al límite físico del acuífero por el lado norte, por el lado sur y por el fondo. La cota de contacto entre los sedimentos y la roca varía en torno a los 500 m.s.n.m. para la zona bajo estudio.

La información de sondajes de exploración existentes muestra que los rellenos corresponden a sedimentos fluviales bastante homogéneos compuestos principalmente por gravas con bolones y arenas. No se observa estratificación, existiendo pequeñas intercalaciones de limos y arcillas de poca significación (pocos cm de espesor).

El estudio geofísico realizado y la información de los sondajes de exploración permitió definir adecuadamente el fondo impermeable y el espesor del acuífero. En la Figura 2.3 se muestran las curvas de nivel del fondo del acuífero o roca impermeable. Fuera de texto se incluye el archivo de las cotas de la roca en los puntos controlados por el método geofísico.

Ensayos de laboratorio y de terreno

Los ensayos de laboratorio realizados a muestras obtenidas durante la ejecución de los sondajes de exploración confirman que el acuífero está formado por material grueso (gravas y arena gruesas) y que es bastante homogéneo.Además se realizaron ensayos en laboratorio para determinar la permeabilidad o conductividad hidráulica del medio.

Hidrología

El estudio hidrológico permitió determinar la recarga proveniente de la escorrentía superficial o pie de monte, es decir, el caudal de agua que ingresa al acuífero desde las cuencas y quebradas aportantes a la zona de interés. Además los antecedentes hidrológicos permitieron definir la recarga que se produce desde el río al acuífero en el sector de estudio

La principal fuente de recarga superficial proviene de la quebrada El León ubicada en el lado norte del valle. El agua que ingresa al valle por este sector se distribuye uniformemente por el borde del acuífero y se infiltra casi totalmente por el pie de monte. El caudal medio que ingresa al acuífero por esta zona es de 315 l/s.

Por otro lado, en la zona del muro de contención del dique se ha estimado del aporte medio hacia el valle en un flujo de 160 l/s.

Existen otros aportes desde quebradas menores ubicados tanto por el lado norte como por el lado sur. Sin embargo, éstos son despreciables en comparación con los mencionados anteriormente.

Finalmente, la recarga desde el río se estimó en 25 l/s/km.

Hidrogeología

En la zona de estudio existen dos pozos de observación (S-1 y S-2) con registros del nivel de la napa. Los registros indican que no existen variaciones significativas en el nivel freático lo que indica que el comportamiento del sistema subterráneo está en régimen permanente con un flujo subterráneo de este a oeste. La cota promedio de la napa en el pozo de observación S-1 ubicado en el valle hacia aguas arriba del dique de cola es de 460 m.s.n.m. y para el pozo de observación S-2 ubicado hacia aguas abajo es de 437 m.s.n.m.

La permeabilidad o conductividad hidráulica se estimó en función de los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio realizados a muestras rescatadas durante la ejecución de los sondajes de exploración y con la información de las pruebas de bombeo que se realizaron al finalizar la construcción de los pozos que abastecen de agua potable a Pueblo Lindo. Se estimó que la permeabilidad varía entre 30 y 40 m/día, aumentando hacia el oeste. La permeabilidad vertical se estimó que varía entre 5 y 7 m/día.

El coeficiente de almacenamiento se determinó en función de las características de los rellenos y del tipo de acuífero, estimándose en un 10%. El acuífero es del tipo libre.

La batería de pozos que abastece a Pueblo Lindo está compuesta por tres pozos profundos que en total extraen 360 l/s (120 l/s c/u).

Los parámetros hidrodispersivos del medio se estimaron en 40 m para la dispersividad longitudinal y la dispersividad transversal se estimó en un tercio de la longitudinal.

Análisis Químico de Agua Filtrada desde el Dique

Los análisis químicos realizados muestran que el agua que se filtra desde el dique de cola tiene concentraciones importantes de plomo, molibdeno, zinc, níquel y arsénico, siendo inusualmente alta la concentración de zinc. La concentración de zinc en el agua que se filtra por el muro y por el sistema de drenaje del dique es del orden de 150 mg/l.

El principal objetivo de esta parte del estudio es definir el modelo conceptual que mejor representa el comportamiento de la napa en la zona de estudio en base a los antecedentes hidrológicos e hidrogeológicos recopilados en las etapas anteriores.

En esta sección se describe el modelo utilizado, los criterios adoptados en la definición conceptual del modelo y los pasos que se siguieron en la construcción del modelo. Posteriormente el modelo fue usado en la simulación del transporte del contaminante en el acuífero bajo distintos escenarios, suponiendo cambios en el medio permeable, en los niveles de extracción y en los parámetros hidrodispersivos del contaminante en el medio.

Descripción del Modelo Utilizado

En el estudio se utilizó el modelo de simulación hidrogeológica MODFLOW desarrollado por el United States Geological Survey (USGS) para representar el movimiento del agua subterránea en distintos tipos de acuíferos bajo distintas condiciones de borde y bajo distintas condiciones de recarga y descarga.

El modelo proporciona una solución a las ecuaciones diferenciales del flujo subterráneo en base al método de diferencias finitas para una discretización tridimensional, entregando como resultado el nivel de energía de la napa, la velocidad del flujo en forma vectorial y el balance de masa en el sistema.

Para la simulación del transporte del contaminante se utilizó el modelo MT3D (Modular Three Dimensional Transport Model) ampliamente difundido. Este modelo da solución a la ecuación de transporte advectivo-dispersivo-reactivo en tres dimensiones, usando una estructura compatible con la del modelo MODFLOW. El modelo entrega como resultado la variación temporal y espacial de la concentración del constituyente disuelto en el agua subterránea para las condiciones impuestas sobre el flujo en el medio poroso bajo estudio.

Definición Conceptual del Modelo Físico

De acuerdo a los antecedentes hidrológicos e hidrogeológicos, se identificaron las características del medio permeable, el borde impermeable, las condiciones de borde, las zonas de recarga y los puntos de extracción que se representaron por medio de distintos elementos físicos que simulan el comportamiento de la napa.

El suelo depositado en el valle se representa en el modelo como un estrato de espesor variable cuyos límites quedan definidos por la superficie del terreno, por la formación rocosa del fondo y por los cerros y quebradas que lo bordean por los lados sur y norte.

La superficie del estrato se obtuvo del levantamiento topográfico y el fondo del mismo se determinó a partir del estudio geofísico realizado. Este estrato funciona como un acuífero libre y posee dos zonas de distinta permeabilidad. Para el sector de aguas arriba se consideró una permeabilidad del estrato de 30 m/día y para el sector de aguas abajo se consideró un valor medio de 40 m/día. El almacenamiento se consideró equivalente para todo el medio e igual a un 10%.

Bordes impermeables

El fondo del estrato, que corresponde a la roca, se considera como el borde impermeable inferior del modelo. Físicamente, este borde corresponde a la roca basal que según los antecedentes geológicos correspondería a formaciones andesíticas.

Los cerros y quebradas que limitan al acuífero por el sur y el norte corresponden físicamente al borde impermeable.

Recarga, descarga y extracciones

De acuerdo con la información disponible, la recarga al acuífero corresponde al ingreso que se produce por el lado norte desde la quebrada El León, al ingreso por el lado este proveniente de acuíferos superiores, al ingreso proveniente del sur correspondiente a las filtraciones del dique y al ingreso producto de filtraciones desde el río. Las recargas provenientes de la quebrada y del dique se modelaron mediante elementos de pozo que inyectan el agua al acuífero en todo el espesor del estrato. Para reproducir la recarga desde el río se utilizó un elemento de río.

Por otro lado, la extracción está dada por los pozos de bombeo que abastecen de agua a Pueblo Lindo. Éstos se modelaron como elementos de pozo que extraen agua desde el acuífero.

Bordes de altura constante

Los límites este y oeste del acuífero se modelaron como bordes de altura constante. Los niveles considerados corresponden a las cotas promedio de la napa observadas en los piezómetros S-1 y S-2. Para el límite este del acuífero se consideró una cota de 460 m.s.n.m. y para el límite oeste una cota de 437 m.s.n.m.

Existen varios modelos de flujo de agua subterránea y de transporte de contaminantes en medios porosos desarrollados por distintos autores y auspiciados por distintos organismos. Paralelamente se han desarrollado distintas plataformas correspondientes a las versiones comerciales de estos modelos, que han sido diseñadas especialmente para trabajar en ambiente Windows, facilitando el ingreso de los datos y haciendo más atractivo el despliegue de los resultados.

La información requerida por el modelo y la secuencia de ingreso de los datos es la siguiente:

En esta etapa se deben especificar las unidades de los modelos de flujo y de transporte con las que el programa realizará los cálculos.

También se ingresa el archivo correspondiente al mapa base si es que está disponible. Para este ejemplo se anexa el archivo Topog.dxf. Visual Modflow leerá las coordenadas mínimas y máximas de dicho mapa del sitio y las propondrá como dimensiones por omisión. Después de ingresar las dimensiones adecuadas del mallado aparecerá en la pantalla el mapa base que muestra las curvas de nivel y el río del valle con la malla inicial ingresada. Con esto se habrá creado el grupo de archivos del modelo.

Diseño de la malla y del medio permeable

En el menú de ingreso de datos se define el tamaño de la celda en que se discretiza el medio y se ingresan al modelo los límites físicos del medio permeable.

El tamaño de la celda depende de la precisión con que se desea obtener los resultados y de la capacidad del computador. En este caso se considera una malla con celdas de 75 x 75 m. En la Figura 3.1 se muestra la pantalla con la malla refinada tal como el usuario debe lograrlo.

A partir de un archivo el programa permite incorporar la topografía del terreno al modelo. El programa realiza una interpolación espacial de los datos para asignar a cada celda del modelo la cota correspondiente al nivel del terreno. El archivo de los datos del levantamiento topográfico correspondiente al ejemplo se anexa bajo el nombre Topog.txt.

De igual forma el programa permite asignar las cotas de fondo del estrato. El archivo de los datos correspondiente al estudio geofísico correspondiente al ejemplo se anexa bajo el nombre Rocas.txt.

En la Figura 3.2 se muestra el despliegue en pantalla de la columna número 63 del modelo en que se aprecia el relieve y el fondo impermeable del estrato.

En el menú de ingreso también se asignan las celdas inactivas de la malla, lo que significa que el flujo de agua subterránea en dichas celdas no contribuye al flujo en el dominio del modelo.

Según los antecedentes la cota 500 m.s.n.m. corresponde al contacto físico entre el medio permeable y la roca. De acuerdo a lo anterior, las zonas norte y sur de la zona de estudio con una cota del terreno superior a 500 m.s.n.m. no contribuyen al flujo de agua subterránea del sistema. Por lo tanto, las celdas de la malla situadas entre dicha cota y los límites del modelo deben ser asignadas como inactivas.

Ingreso de pozos

En esta sección se ingresan los pozos de bombeo con el objeto de simular ya sea zonas de recarga o puntos de extracción. También se ingresa la información correspondiente a pozos de observación.

Con el fin de simular la recarga que se produce desde la quebrada El León se ingresarán al modelo 21 pozos de inyección. El caudal de ingreso de cada uno es de 1.296 m³/día y se considera un período de análisis de 20 años (7.300 días) para las simulaciones. En la Tabla 3.1 se indica la ubicación de los pozos considerados.

De igual modo deben ingresarse los pozos de inyección que simulan la recarga desde el dique de cola. El caudal de ingreso considerado por cada uno es de 1.728 m³/día y la ubicación de los pozos se entrega en la Tabla 3.2.

Por último, deben ingresarse los pozos de bombeo que simulan la extracción que abastece de agua a Pueblo Lindo. Para ello se agregan pozos en la malla usando la información que se indica en la Tabla 3.3. En la Figura 3.3 se aprecian las celdas inactivas y la configuración de los pozos diseñada tal como el usuario debe conseguirlo.

Si se desea conocer la cota exacta de la napa simulada por el modelo en un punto cualquiera se pueden ingresar pozos de observación a la malla. Colocando varios pozos de observación alineados se puede determinar el perfil de la napa en un corte del sector modelado.

Si se dispusiera de varios puntos de observación con registros del nivel freático reales en el tiempo sería posible realizar una calibración del modelo en base a las cotas de la napa observadas. La calibración consiste en ajustar los parámetros que caracterizan al acuífero (coeficientes de permeabilidad y almacenamiento) y las condiciones de borde de modo de reproducir los niveles de la napa observados y su comportamiento en el tiempo.

Ingreso de las propiedades del medio

En esta sección se ingresan los parámetros que controlan el flujo subterráneo, es decir, la conductividad hidráulica y el almacenamiento.

El programa solicita que se ingresen las propiedades del medio que se asignan a las celdas por defecto. Se ingresan los siguientes valores:

• Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 30
• Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 30
• Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 5
• Almacenamiento específico Ss (1/m): 0,00125
• Almacenamiento efectivo Sy: 0,1
• Porosidad efectiva Eff. Por: 0,1
• Porosidad total Tot. Por: 0,1

De acuerdo a los antecedentes existen dos zonas de distinta permeabilidad. Se define la segunda zona aproximadamente tal como se aprecia en la Figura 3.4 en tono oscuro y se ingresan los siguientes valores para la nueva propiedad:

• Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 40
• Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 40
• Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 7

En el modelo definido existe un río que de acuerdo con los antecedentes disponibles produce una recarga al acuífero. Para reproducir esta situación en el sistema se ingresa un elemento de río en las celdas de la malla a lo largo del río que se visualiza en el mapa base. Este elemento conviene asignarlo por medio de una línea (ver manual) con los siguientes valores:

• River Stage Elevation (m): elevación de la superficie del agua del río.
  • Start Pt.: 460
  • End Pt.: 450
• River Bottom Elevation (m): elevación del lecho del río.
  • Start Pt.: 457
  • End Pt.: 447
• Conductance (m²/day): capacidad del lecho del río para conducir el flujo del río al acuífero o viceversa.
  • Start Pt.: 100
  • End Pt.: 100

En la definición del modelo conceptual se propone usar elementos de borde de altura constante para representar el nivel del agua subterránea en los límites oriental y occidental del modelo. Se considera una cota de la napa de 460 m.s.n.m. para el borde de altura constante en el límite este del acuífero y una cota de 437 m.s.n.m. para el borde de altura constante del límite oeste.

Ingreso de los parámetros hidrodispersivos

En esta sección se ingresan al modelo los parámetros hidrodispersivos que controlan el fenómeno del transporte del contaminante en el medio, los puntos de inyección del contaminante y los puntos de observación o monitoreo.

Al ingresar por primera vez al menú de ingreso de datos del modelo de transporte se solicita la concentración inicial del contaminante en el dominio del modelo. En este caso se supone una concentración inicial por defecto igual cero.

De acuerdo a los antecedentes se consideran los siguientes valores de dispersividad para el contaminante en el medio poroso:

• Longitudinal Dispersivity (m): 40
• Horizontal to Longitudinal Ratio: 0,3
• Vertical to Longitudinal Ratio: 0,3

El ingreso del contaminante será simulado mediante una fuente puntual. Un elemento de este tipo debe estar asociado a un elemento del sistema de flujo, por ejemplo a una celda asociada a un elemento de río, a un elemento dren o a un pozo. Como el ingreso del contaminante al acuífero se produce con la recarga proveniente del dique de cola, se asignará el ingreso del contaminante mediante este elemento a los pozos de inyección que simulan dicha recarga. La concentración del contaminante para cada fuente puntual considerada es de 150 mg/l. Se consideró que el contaminante es conservativo, inerte y que no tiene retardo. Esta es una situación idealizada que permite tener una primera aproximación conservadora del impacto de la contaminación del acuífero.

Por último, el programa permite registrar la evolución en el tiempo de la concentración del contaminante en una celda cualquiera mediante la incorporación de pozos de observación. Se ingresan pozos en las ubicaciones indicadas en la Tabla 3.4.

Con la grabación de estos datos concluye la etapa de construcción del modelo. En la Figura 3.5 se observa como deben quedar los elementos bordes de altura constante y el elemento de río considerados, los puntos de inyección del contaminante y los pozos de monitoreo del contaminante.

En esta parte del informe se dan a conocer los principales aspectos a considerar para la ejecución del programa y para la visualización de los resultados. También se entrega un resumen con los principales resultados obtenidos para los casos considerados.

Como ya se han ingresado las componentes del sistema que se está modelando, se está en condiciones de efectuar la simulación. Para ello debe ingresar al menú de ejecución del programa.

Si bien se desea conocer la variación temporal y espacial del contaminante, el caso bajo estudio considera que el flujo es estable en el tiempo, por lo que la simulación corresponde a una situación régimen permanente.

Para ejecutar el programa se debe ingresar una cota inicial de la napa al medio permeable. Para este caso se considera una cota constante para todo el medio. Se ingresa por ejemplo el valor 440.

El programa permite seleccionar el método numérico de cálculo para obtener la solución al sistema. Dependiendo del modelo y bajo ciertas condiciones un método puede converger a la solución más rápido que los otros o converger a una solución errónea (una en la que no se cumpla el balance de masas por ejemplo) o no converger. Tras seleccionar un método se solicita ingresar los parámetros correspondientes. Para este caso se consideran los siguientes parámetros para el método de solución WHS:

• Maximum number of outer iterations: 100
• Maximum number of inner iterations: 25
• Head change criterion of convergence: 0,01
• Residual criterion for convergence: 0,005
• Dumping factor for outer iteration: 1
• Relative residual criterion: 0
• Factorization level: 1

Se debe señalar al programa el tipo de acuífero que se está modelando. En este caso el sistema modelado corresponde a un acuífero de tipo libre.

El programa permite guardar los resultados en archivos de distintos formatos. En l menú de ejecución (bajo la opción O.C.) se especifican los archivos de salida que se desea recuperar.

Para el modelo de transporte es necesario ingresar el número de pasos máximo que se desea alcanzar en la ejecución del MT3D. Para este caso se considera un máximo de pasos de tiempo de 10.000 para el modelo de transporte.

También deben definirse los tiempos para los cuales se desea el despliegue en pantalla de los resultados del modelo de transporte. Para este caso se considera un despliegue en pantalla para los resultados del modelo de transporte cada 6 meses.

El tiempo de ejecución final es de 25 minutos aproximadamente en un computador con 50 Mgbytes de memoria RAM y 150 Mhtz. Como regla general se debe disponer de un computador con una memoria RAM suficiente y una velocidad adecuada. Una desigualdad simple que debe cumplirse para asegurar la correcta ejecución del programa y que relaciona el tamaño de la malla con la memoria RAM del equipo es la siguiente:

Memoria RAM del equipo > # filas x # columnas x #estratos / 1.000

Visualización de los Resultados Obtenidos

El programa permite visualizar los resultados gráficamente en pantalla. Entre otros, se puede desplegar en pantalla el nivel freático mediante curvas equipotenciales, la dirección y la magnitud del flujo por medio de vectores tanto en planta como en una fila o columna cualquiera de la malla, se pueden desplegar gráficos con curvas que muestran la variación del nivel de la napa o la variación de concentraciones en las celdas definidas como pozos de observación, el modelo también entrega el balance de masa del sistema, etc.. A continuación se describen los pasos a seguir para desplegar los principales resultados que entrega el programa.

Al ingresar al menú de salida aparecerá inmediatamente el modelo con las curvas isopiezas o de igual nivel freático, mostrando el nivel de la napa para la condición de régimen permanente. Se pueden editar las curvas de nivel para desplegarlas en pantalla con una menor o mayor frecuencia, cambiar el color de las curvas o sombrearlas.

El programa permite visualizar el campo de velocidades en forma vectorial. Igualmente se pueden editar la densidad de los vectores y el tamaño de los mismos.

También el programa permite visualizar sólo el sentido del flujo. Esta opción permite ver claramente los sectores por los cuales se produce el ingreso de agua al sistema y las zonas por donde se descarga agua desde el sistema.

El programa entrega el balance de masa del sistema (bajo la opción Zbud). En él se indica lo que ingresa y sale del sistema desde los pozos, desde el río y desde los bordes de altura constante. Debe verificarse que la diferencia entre la entrada y la salida es pequeña o que la discrepancia sea lo menor posible para asegurar que la simulación entrega una solución consistente.

El programa muestra la variación temporal y espacial del contaminante en la forma de curvas de isoconcentración. En la Figura 4.1 se muestra el despliegue en pantalla de las curvas equipotenciales cada 2 m, el sentido del flujo y el avance de la pluma contaminante para 1.460 días (4 años).

Finalmente, el programa entrega la evolución de la concentración en el tiempo en los pozos de observación por medio de gráficos. Es posible seleccionar aquellos pozos que se desea que aparezcan en el gráfico. Además, los datos del gráfico pueden guardarse en un archivo ascii. En la Figura 4.2 se muestra el gráfico de evolución del contaminante en los pozos de observación para la simulación realizada.

Interpretación de los Resultados

En base a los resultados obtenidos y al despliegue en pantalla de la situación simulada se infiere lo siguiente:

La cota promedio en torno a los pozos de bombeo es de 444 m.s.n.m.

La velocidad máxima del flujo subterráneo en el medio es de 3,7 m/día y se produce en el sector de la recarga desde el dique de cola.

El sentido del flujo y el balance de masa del sistema indican que la descarga se produce por los pozos de bombeo y por el límite oeste del acuífero. Por su parte, la recarga del sistema se produce desde el río, desde la quebrada del borde norte, desde el dique de cola y desde el borde este del acuífero (ver Figura 4.1).

La recarga al sistema es de 73.073 m³/día (846 l/s) de los cuales 41.897 m³/día (485 l/s) se eliminan por el límite oeste del acuífero y la diferencia se extrae a través de los pozos de extracción (31.104 m³/día ó 360 l/s).

Desde el río se produce una recarga neta de 20.007 m³/día (232 l/s). Considerando una longitud aproximada del río de 9 km, la recarga media desde el río es de 25,7 l/s/km. Este resultado se ajusta a los 25 l/s/km aforados en el río, de modo que la conductancia asociada al río de 100 m²/día reproduce satisfactoriamente la situación real. En rigor, la conductancia en este caso es un valor que se calibró para obtener la recarga observada.

El contaminante alcanza los pozos de bombeo entre los 1.277 días (3,5 años) y los 1.460 días (4 años) aproximadamente de iniciada la inyección del contaminante.

Al final del período de análisis (20 años) más de un cuarto del área en estudio se encuentra afectada por la contaminación. En la Figura 4.3 se muestra la pluma del contaminante al final del período.

La concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo es de 101 mg/l en el pozo PB-03, de 52 mg/l en el pozo PB-02 y de 29 mg/l en el pozo PB-01. En la Figura 4.4 se muestra la evolución de la concentración en estos tres pozos.

Análisis de Sensibilidad

En la modelación de cualquier fenómeno se realiza una serie de supuestos que permiten simplificar el problema. Además, la incertidumbre que se tiene sobre la información de terreno es bastante alta, sobretodo en lo que respecta a la permeabilidad del medio, a los niveles freáticos y a la información hidrológica. Por lo tanto, es conveniente realizar simulaciones adicionales variando ciertas condiciones y determinar la respuesta del modelo ante estos cambios.

Para el modelo desarrollado resulta interesante verificar qué sucede si se varía la permeabilidad del medio, si se varía el caudal de extracción en los pozos de bombeo y qué sucede si se modifican los parámetros hidrodispersivos del contaminante en el medio.

Este análisis supone una variación de la conductividad hidráulica del medio en un intervalo del 25%. Para ello el usuario deberá modificar la permeabilidad asociada al medio. Se realizará una simulación suponiendo una conductividad hidráulica del medio 25% menor a la usada para la situación base y una segunda simulación en que las permeabilidad se supone un 25% mayor. A continuación se describen los pasos a seguir por el usuario para modificar esta condición a partir del caso base y se realiza una comparación de los resultados.

1. Modificación de la permeabilidad
   
   Se ingresa al menú principal del programa y se graba el modelo con otro nombre (por ejemplo Perm1.vmf) para no perder los datos de la simulación anterior, en lo posible bajo un directorio distinto. Luego se ingresan los siguientes valores de permeabilidad:
   
   
   • Property #: 1
     • Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 22,5
     • Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 22,5
     • Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 3,75
   • Property #: 2
     • Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 30
     • Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 30
     • Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 5,25

   Se repite la operación grabando el archivo con otro nombre (por ejemplo Perm2.vmf) en el menú principal. Se ingresan los siguientes datos en el menú de ingreso de propiedades:
   
   

   • Property #: 1
     • Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 37,5
     • Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 37,5
     • Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 6,25
   • Property #: 2
     • Conductividad hidráulica según eje X Kx (m/día): 50
     • Conductividad hidráulica según eje Y Ky (m/día): 50
     • Conductividad hidráulica según eje Z Kz (m/día): 8,75
       
       
2. Comparación de los resultados

   En base a los resultados obtenidos se compararon ambas simulaciones con los obtenidos en la situación base. A continuación se describen los principales resultados:
   
   No se aprecian cambios considerables en la cota de la napa frente a las diferentes permeabilidades. Puede afirmarse que en el modelo el nivel freático no es sensible ante cambios uniformes de la conductividad hidráulica del medio.
   
   La cota promedio en torno a los pozos de bombeo es de 444 m.s.n.m. para el caso de menor permeabilidad al igual que en el caso base. Para el caso que considera una permeabilidad del medio mayor la cota promedio en torno a los pozos es de 446 m.s.n.m.
   
   La velocidad máxima del flujo subterráneo en el medio se produce en el sector de la recarga desde el dique de cola para ambos casos. Para el caso con permeabilidad menor la velocidad máxima es de 3,5 m/día y para el caso con mayor permeabilidad la velocidad máxima es de 4,1 m/día.
   
   El sentido del flujo y el balance de masa del sistema en ambos casos indican que la descarga se produce por los pozos de bombeo y por el límite oeste del acuífero. Por su parte, la recarga al sistema en ambos casos se produce desde el río, desde la quebrada del borde norte, desde el dique de cola y desde el borde este del acuífero.
   
   Para el caso con permeabilidad menor la recarga al sistema es de 66.037 m³/día (764 l/s) de los cuales 34.231 m³/día (396 l/s) se eliminan por el borde oeste del acuífero y la diferencia se extrae por los pozos de bombeo (31.104 m³/día ó 360 l/s). Desde el río se produce una recarga neta de 16.577,5 m³/día (192 l/s). Considerando una longitud aproximada del río de 9 km, la recarga media desde el río es de 21,3 l/s/km.
   
   Para el caso con permeabilidad mayor la recarga al sistema es de 80.162 m³/día (928 l/s) de los cuales 49.052 m³/día (568 l/s) se eliminan por el borde oeste del acuífero y la diferencia se extrae por los pozos de bombeo (31.104 m³/día ó 360 l/s). Desde el río se produce una recarga neta de 22.501,6 m³/día (260 l/s). Considerando una longitud aproximada del río de 9 km, la recarga media desde el río es de 28,9 l/s/km.
   
   El contaminante alcanza los pozos de bombeo aproximadamente entre los 1.277 días (3,5 años) y los 1.460 días (4 años) para el caso con permeabilidad menor y entre los 1.095 días (3 años) y los 1.277 días (3,5 años) para el caso con permeabilidad mayor. En la Figura 4.5 se muestran las curvas equipotenciales cada 2 m, el sentido del flujo y la pluma de contaminación para el tiempo en que el contaminante alcanza la batería de pozos para ambos casos.
   
   En ninguno de los casos se aprecian diferencias significativas en cuanto al área afectada al final del período de análisis (20 años). En ambos casos se verifica que el área afectada por la contaminación es del orden de un cuarto de la zona bajo estudio al igual que para la situación base.
   
   La concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso de permeabilidad menor es de 108 mg/l en el pozo PB-03, de 52 mg/l en el pozo PB-02 y de 25 mg/l en el pozo PB-01.
   
   Por otro lado, la concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso de permeabilidad mayor es de 91 mg/l en el pozo PB-03, de 52 mg/l en el pozo PB-02 y de 32 mg/l en el pozo PB-01. En la Figura 4.6 se muestra la evolución del contaminante en los pozos de bombeo para ambos casos.
   
   En la Tabla 4.1 se resumen los resultados obtenidos para el caso base y para el análisis de sensibilidad de la permeabilidad del medio.
   
   

Este análisis supone una variación del caudal de extracción desde la batería de pozos que abastece a Pueblo Lindo en un intervalo del 25%. Se realizará una simulación suponiendo un caudal de extracción medio 25% menor al valor usado para la situación base y una segunda simulación suponiendo que dicho caudal es un 25% mayor. A continuación se describen los pasos a seguir por el usuario para modificar esta condición a partir del caso base y se realiza una comparación de los resultados.

1. Modificación del caudal de extracción
   
   Se ingresa al menú principal del programa y se graba el modelo con otro nombre (por ejemplo Caud1.vmf), en lo posible bajo un directorio distinto.
   
   En el menú de ingreso de pozos se modifica el caudal a –7.776 m³/día para cada uno de los pozos de bombeo (el signo negativo indica que el caudal se extrae del sistema). Luego ejecute el programa tal como lo hizo anteriormente.
   
   Se repite la operación grabando el archivo con otro nombre (por ejemplo Caud2.vmf) en el menú principal. Se ingresa un caudal de –12.960 m³/día en la ventana de edición de pozo en cada uno de los pozos de bombeo y se ejecuta nuevamente la simulación.
   
   
2. Comparación de los resultados
   
   En base a los resultados obtenidos se compararon ambas simulaciones con los obtenidos en la situación base. A continuación se describen los principales resultados:
   
   No se aprecian cambios considerables en la cota de la napa frente a las diferentes permeabilidades. Puede afirmarse que en el modelo el nivel freático no es sensible ante cambios en los caudales de extracción.
   
   La cota promedio en torno a los pozos de bombeo es de 446 m.s.n.m. para el caso con menor caudal de extracción. Para el caso que considera un caudal de extracción mayor la cota promedio en torno a los pozos es de 442 m.s.n.m.
   
   La velocidad máxima del flujo subterráneo en el medio se produce en el sector de la recarga desde el dique para el caso de un menor caudal de extracción y en sector de los pozos de bombeo para el caso que considera un mayor caudal de extracción. Para el caso con caudal de extracción menor la velocidad máxima es de 3,6 m/día. Para el caso con caudal de extracción mayor la velocidad máxima es de 4,5 m/día.
   
   El sentido del flujo y el balance de masa del sistema en ambos casos indican que la descarga se produce por los pozos de bombeo y por el límite oeste del acuífero. Por su parte, la recarga al sistema en ambos casos se produce desde el río, desde la quebrada del borde norte, desde el dique de cola y desde el borde este del acuífero.
   
   Para el caso con caudal de extracción menor la recarga al sistema es de 69.603 m³/día (806 l/s) de los cuales 45.859 m³/día (531 l/s) se eliminan por el borde oeste del acuífero y la diferencia se extrae a través de los pozos de extracción (23.328 m³/día ó 270 l/s). Desde el río se produce una recarga neta de 17.288 m³/día (200 l/s). Considerando una longitud aproximada del río de 9 km, la recarga media desde el río es de 22,2 l/s/km.
   
   Para el caso con caudal de extracción mayor la recarga al sistema es de 76.629 m³/día (887 l/s) de los cuales 37.743 m³/día (437 l/s) se eliminan por el borde oeste del acuífero y la diferencia se extrae a través de los pozos de extracción (38.880 m³/día ó 450 l/s). Desde el río se produce una recarga neta de 22.475,3 m³/día (260 l/s). Considerando una longitud aproximada del río de 9 km, la recarga media desde el río es de 28,9 l/s/km.
   
   El contaminante alcanza los pozos de bombeo aproximadamente entre los 1.277 días (3,5 años) y los 1.460 días (4 años) para el caso con caudal de extracción menor y entre los 1.095 días (3 años) y los 1.277 días (3,5 años) para el caso con caudal de extracción mayor. En la Figura 4.7 se muestran las curvas equipotenciales cada 2 m, el sentido del flujo y la pluma de contaminación para el tiempo en que el contaminante alcanza la batería de pozos para ambos casos.
   
   En ninguno de los casos se aprecian diferencias significativas en cuanto al área afectada al final del período de análisis (20 años). En ambos casos se verifica que el área afectada por la contaminación es del orden de un cuarto de la zona bajo estudio al igual que para el caso base.
   
   La concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso con menor caudal de extracción es de 120 mg/l en el pozo PB-03, de 70 mg/l en el pozo PB-02 y de 37 mg/l en el pozo PB-01. Por otro lado, la concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso con caudal de extracción mayor es de 85 mg/l en el pozo PB-03, de 44 mg/l en el pozo PB-02 y de 24 mg/l en el pozo PB-01. En la Figura 4.8 se muestra la evolución de la concentración en los pozos de bombeo para ambos casos.
   
   En la Tabla 4.2 se resumen los resultados obtenidos para el caso base y para el análisis de sensibilidad del caudal de extracción.
   
   

Este análisis supone una variación de la dispersividad longitudinal del contaminante en el medio bajo estudio. Esto implica que se observarán cambios sólo en los resultados correspondientes al modelo de transporte, por cuanto no se alteran los condiciones que dominan el flujo del agua subterránea.

Se realizará una simulación suponiendo una dispersividad longitudinal equivalente a la mitad de la usada para la situación base y una segunda simulación suponiendo que dicho parámetro es igual al doble del ingresado para el caso base. A continuación se describen los pasos a seguir por el usuario para modificar esta condición y se realiza una comparación de los resultados obtenidos.

1. Modificación del la dispersividad longitudinal
   
   Se ingresa al menú principal del programa y se graba el modelo con otro nombre (por ejemplo Disp1.vmf), en lo posible bajo un directorio distinto.
   
   En el menú de ingreso de datos del modelo de transporte se asigna una dispersividad longitudinal de 20 m y luego se ejecuta el programa.
   
   Luego se graba el archivo con otro nombre (por ejemplo Disp2.vmf) en el menú principal. Se ingresa una dispersividad longitudinal de 80 m y se ejecuta el programa tal como se hizo anteriormente.
   
   
2. Comparación de los resultados
   
   En base a los resultados obtenidos se compararon ambas simulaciones con los obtenidos en la situación base. A continuación se describen los principales resultados:
   
   El contaminante alcanza los pozos de bombeo entre los 1.277 días (3,5 años) y los 1.460 días (4 años) para el caso con dispersividad menor y a los 1.277 días (3,5 años) aproximadamente para el caso con dispersividad mayor. En la Figura 4.9 se muestran las curvas equipotenciales cada 2 m, el sentido del flujo y la pluma de contaminación para el tiempo en que el contaminante alcanza la batería de pozos para ambos casos.
   
   En ninguno de los casos se aprecian diferencias significativas en cuanto al área afectada al final del período de análisis (20 años). En ambos casos se verifica que el área afectada por la contaminación es del orden de un cuarto de la zona bajo estudio al igual que para el caso base.
   
   La concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso con menor dispersividad es de 104 mg/l en el pozo PB-03, de 50 mg/l en el pozo PB-02 y de 28 mg/l en el pozo PB-01. Por otro lado, la concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo para el caso con dispersividad mayor es de 97 mg/l en el pozo PB-03, de 55 mg/l en el pozo PB-02 y de 30 mg/l en el pozo PB-01. En la Figura 4.10 se muestra la evolución de la concentración en los pozos de bombeo para ambos casos.
   
   En la Tabla 4.3 se resumen los resultados obtenidos para el caso base y para el análisis de sensibilidad de la dispersividad del contaminante en el medio.

Para simular el fenómeno de contaminación de acuíferos mediante el uso de estos modelos se requiere de información geológica, hidrológica e hidrogeológica del área de estudio. Típicamente la información disponible para el desarrollo de estos estudios es puntual, escasa y poco confiable, por lo cual se requiere un exhaustivo trabajo en terreno para obtenerla.

El modelo desarrollado en este ejemplo reproduce una situación en la cual se dispone de una buena cantidad de información geológica, hidrológica e hidrogeológica. No obstante no se dispone de información para calibrar el modelo, lo cual introduce cierta incertidumbre a los resultados obtenidos. Por esta razón es conveniente realizar en estos casos un análisis de sensibilidad.

Las distintas simulaciones realizadas con el modelo desarrollado para la zona de interés permiten concluir lo siguiente:

El modelo desarrollado ha permitido comprender mejor el funcionamiento del acuífero la zona de estudio y visualizar que el flujo de agua en el sector.

La cota promedio de la napa es del orden de los 455 m.s.n.m. en la zona de estudio con un gradiente medio del 2%o.

La descarga de agua se produce por la batería de pozos que abastece a Pueblo Lindo y por el límite oeste del acuífero. La recarga de agua al sistema se produce desde el río, desde la quebrada El León, desde el dique de cola y desde el límite este del acuífero.

La velocidad máxima del flujo subterráneo es de 3,7 m/día y se produce en el sector de ingreso de agua al acuífero desde el dique de cola.

La recarga al sistema es de 73.073 m³/día (846 l/s) de los cuales 41.897 m³/día (485 l/s) se eliminan por el límite oeste del acuífero y la diferencia se extrae a través de los pozos de extracción (31.104 m³/día ó 360 l/s).

Desde el río se produce una recarga neta de 20.007 m³/día (232 l/s), siendo la recarga media de 25,7 l/s/km. Este resultado se ajusta a los 25 l/s/km aforados en el río, de modo que la conductancia asociada al río de 100 m²/día reproduce satisfactoriamente la situación real observada.

Al final del período de análisis (20 años) más de un cuarto del área en estudio se encuentra afectada por la contaminación. La concentración aproximada al final del período de análisis que se extrae en los pozos de bombeo es de 101 mg/l en el pozo PB-03, de 52 mg/l en el pozo PB-02 y de 29 mg/l en el pozo PB-01. Al cabo de 20 años se habrá perdido una gran cantidad del recurso con posibilidad de ser explotado.

De acuerdo al modelo, los pozos de extracción definen las zonas de captura que se muestran en la siguiente Figura 5.1. Se aprecia que el pozo de extracción PB-03 se abastece mayoritariamente de la recarga que proviene del dique de cola, mientras que los dos restantes los hacen desde el acuífero ubicado al este de la zona de estudio.

El contaminante alcanza los pozos de bombeo entre los 1.277 días (3,5 años) y los 1.460 días (4 años) aproximadamente. Tomando como referencia la norma chilena N.Ch. 409/1 of. 84 de requisitos del agua para fines potable la concentración máxima permisible de Zinc es de 5 mg/l. Si se destina el uso del agua a riego, la norma N.Ch. 1333 Agua para diferentes usos, estipula que dicha concentración no debe ser superior a 2 mg/l. De acuerdo a lo anterior y a la simulación para el caso base los pozos PB-01, PB-02 y PB-03 quedarían inutilizados a los 1.577 días, a los 1.353 días y a los 1.357 días respectivamente si la extracción se destina la consumo humano. Por otro lado éstos quedarían inutilizados a los 1.404 días, a los 1.206 días y a los 1.201 días respectivamente si el destino de la extracción es el riego.

En la siguiente tabla se indica la concentración del contaminante al final del período de análisis en los pozos de bombeo y el tiempo en el que los pozos quedarían inutilizados de acuerdo a las distintas simulaciones realizadas para el análisis de sensibilidad.

Parámetro	Caso base	K menor	K mayor	Q 270 l/s	Q 450 l/s	D. L. 20 m	D. L. 80 m
Tpo. Inutilización PB-01 (días) R.	1.404	1.576	1.282	1.491	1.336	1.462	1.313
Tpo. Inutilización PB-02 (días) R.	1.206	1.300	1.133	1.306	1.121	1.267	1.114
Tpo. Inutilización PB-03 (días) R.	1.201	1.281	1.136	1.265	1.141	1.277	1.085
Tpo. Inutilización PB-01 (días) A.P.	1.577	1.780	1.439	1.667	1.513	1.615	1.517
Tpo. Inutilización PB-02 (días) A.P.	1.353	1.454	1.273	1.458	1.259	1.401	1.278
Tpo. Inutilización PB-03 (días) A.P.	1.357	1.445	1.289	1.420	1.297	1.430	1.246
Conc. final PB-01 (mg/l)	29	25	32	37	24	28	30
Conc. final PB-02 (mg/l)	52	52	52	70	44	50	55
Conc. final PB-03 (mg/l)	101	108	91	120	85	104	97

De acuerdo a la tabla, los pozos de bombeo quedarán inutilizables para abastecer de agua para riego en un lapso de tiempo entre el día 1.110 y el día 1.570 aproximadamente. Por su parte, la batería de pozos quedará inutilizable para abastecer de agua potable en el período entre los días 1.250 y 1.780 aproximadamente.

El modelo desarrollado constituye una herramienta disponible para ser usada en la predicción del comportamiento de la pluma contaminante para distintas condiciones de recarga al acuífero, el que puede ser usado para simular diferentes estrategias de protección de los pozos.

BIBLIOGRAFIA

• Mc Donald M. y Harbaugh A. (1988) Techniques of Water-Resources Investigations of the United States Geological Survey. A Modular Three-Dimensional Finite-Difference Ground-Water Flow Model.
  
  
• Zheng C. (1991) S.S. Papadopulos & Associates, Inc. Environmental & Water-Resource Consultants. MT3D, Documentation & User’s Guide.
  
  
• Guiger N. y Franz T. (1997) Waterloo Hydrogeologic. User’s Manual for Visual Modflow.